QUÀ TẶNG CỦA CÔ TRỊNH THỊ KIM LOAN

SKKN so chinh phuong (cuc tot)

Nhấn vào đây để tải về
Hiển thị toàn màn hình
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Man Kim Hoan (trang riêng)
Ngày gửi: 07h:13' 05-10-2010
Dung lượng: 211.5 KB
Số lượt tải: 282
Số lượt thích: 0 người
I. Mở đầu
Giải phương trình nghiệm nguyên phải bắt đầu từ đâu?

Trong chương trình toán học THCS cũng như THPT và trong các đề thi chúng ta vẫn thường gặp các bài toán về tìm nghiệm nguyên song với HS vẫn còn lúng túng vì không biết bắt đầu từ đâu, khi gặp khó khăn không biết làm thế nào để tìm ra lời giải. Một thực tế cho thấy với giáo viên thực sự chưa tìm ra một phương pháp giải cho HS. Riêng với các em HS khi gặp dạng toán này không chịu nghiên kứu khảo sát kĩ từng chi tiết và kết hợp các chi tiết dạng toán theo nhiều cách không sử dụng hết các dữ kiện của bài toán hoặc sử dụng thiếu linh hoạt.
Việc giải các phương trình vô định tức là việc tìm nghiệm nguyên của các phương trình đại số có hệ số nguyên luôn đòi hỏi HS có khả năng phân tích, đối chiếu dự đoán và phương pháp tư duy nghe để lựa chọn thích hợp, nên loại toán này không có phương pháp giải tổng quát, ở đây tôi xin giới thiệu một vài thủ pháp cơ bản để giải các bài toán tìm nghiệm nguyên.
II. Nội dung:
- Xin giới thiệu 5 phương pháp cơ bản
1. Dựa vào tính chất chia hết để hạn chế tập nghiệm.
VD1.1. Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
6x2 + 7y2 = 96 ( 1)
Giải:
(1) 6 x2 – 54 = 42 - 7y2 6(x2 – 9) = 7( 6 – y2)
Do (6,7) = 1 nên (x2 – 9) 7 (x2- 2 ) 7 x2 = 7t + 2 ( t N )
Thay x2 = 7t + 2 vào PT ta có y2 = 16 – 6t
Do
t
Từ đó ta có ( x,y ) = ( 4,0 ) , ( - 4,0 )
VD1.2: Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình
xy – 2x – 3y + 1 = 0 (2)
Giải:
xy – 3y = 2x – 1 y(x – 3) = 2x – 1
Thấy ngay x = 3 không phải là nghiệm.
Với x = 3 ta có: y = = 2 +

Rõ ràng y nguyên thì 5 (x – 3) x – 3 = 1 hoặc x – 3 = 5
+ với x – 3 = 1 x = 4 , y = 7
+ với x – 3 = -1 x = 2 , y = - 3
+ với x – 3 = 5 x = 8 , y = 3
+ với x – 3 = -5 x = - 2 , y = 3
Vậy : (2) có 2 cặp nghiệm nguyên dương ( x,y ) = ( 4,7 ) ; ( 8,3 )
VD1.3:
Tìm nghiệm nguyên của phương trình
x5 + 29x = 10 ( 3y + 1 )
Giải:
x5 + 29x = 10 ( 3y + 1 ) x5 – x + 30x – 30y = 10
x5 – x + 30( x – y ) = 10
Ta đã có: x5 – x 5 ( Theo Pacma )
x5 – x 6
Do ( 6,5 ) = 1 (x5 – x) 30 mà 10 30 Phương trình không có nghiệm nguyên
II. Dựa vào điều kiện của ẩn để hạn chế tập nghiệm:
VD2.1: Giải phương trình nghiệm nguyên dương:

Giải: Với x0 ; y 0 ta có
xyz = x + y
Do tính chất đ
Gửi ý kiến