QUÀ TẶNG CỦA CÔ TRỊNH THỊ KIM LOAN

Đề thi và gợi ý Môn Toán Tốt nghiệp THPT

Nhấn vào đây để tải về
Hiển thị toàn màn hình
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn: Báo Thanh Niên
Người gửi: Tôn Nữ Bích Vân (trang riêng)
Ngày gửi: 14h:08' 04-06-2013
Dung lượng: 212.5 KB
Số lượt tải: 41
Số lượt thích: 0 người
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2013
Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông
ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số 
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị  của hàm số đã cho
2) Viết phương trình tiếp tuyến của , biết hệ số góc của tiếp tuyến đó bằng 9.
Câu 2 (3,0 điểm)
1) Giải phương trình 
2) Tính tích phân 
3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số  trên đoạn 

Câu 3 (1,0 điểm) Cho hình chóp  có đáy  là hình vuông cạnh , cạnh bên  vuông góc với mặt phẳng đáy. Đường  tạo với mặt phẳng  một góc . Tính thể tích của khối chóp  theo .

II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình Chuẩn
Câu 4.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm  và mặt phẳng  có phương trình 
1) Viết phương trình tham số của đường thẳng  đi qua  và vuông góc với 
2) Viết phương trình mặt cầu  có tâm là gốc tọa độ và tiếp xúc với 

Câu 5.a (1,0 điểm) Cho số phức  thỏa mãn . Tìm số phức liên hợp của 

2. Theo chương trình Nâng cao
Câu 4.b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm  và đường thẳng  có phương trình 
1) Viết phương trình mặt phẳng  đi qua gốc tọa độ và vuông góc với 
2) Tìm tọa độ điểm  thuộc  sao cho độ dài đoạn  bằng 

Câu 5.b (1,0 điểm) Giải phương trình  trên tập số phức

BÀI GIẢI
Câu 1:
1) Tập xác định là R.
y’ = 3x2 – 3, y’ = 0 ( ; y(-1) = 1; y(1) = -3
 và 
x
(( -1 1 +(

y’
 + 0 ( 0 +

y
1 +(
(( CĐ -3
CT

 Hàm số đồng biến trên ((∞; -1) ; (1; +∞); hàm số nghịch biến trên (-1; 1)
Hàm số đạt cực đại tại x = -1; y(-1) = 1; hàm số đạt cực tiểu tại x = 1; y(1) = -3
y" = 6x ; y” = 0 ( x = 0. Điểm uốn I (0;-1)
Đồ thị :













2) Gọi x0 là hoành độ tiếp điểm ta có y’(x0) = 9 (  ( 
y(-2) = -3, y(2) = 1
Pt 2 tiếp tuyến cần tìm là  y + 3 = 9 (x + 2) hay y – 1 = 9 (x – 2)
( y = 9x + 15 hay y = 9x – 17

Câu 2 (3,0 điểm)
1) Giải phương trình 


2) Tính tích phân 
Đặt ,  chọn 

3) 
nên 
Câu 3 :
AD vuông góc (SAB) suy ra góc giữa SD và mp (SAB) là
góc DSA suy ra góc DSA = 300
tan 300 =   

Vậy V = 

II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)
1. Theo chương trình Chuẩn
Câu 4.a.
1) Đường thẳng d qua M (-1, 2, 1) và có VTCP : ,
Phương trình tham số: 
2) Mặt cầu (S) có tâm O, (S) tiếp xúc với (P) ( R = d(O, (P) = 
Phương trình mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 = 1.
Câu 5a :

Số phức liên hợp của z là .

2. Theo chương trình Nâng cao
Câu 4b:
1/  nên (P) nhận vtcp  = (1;-2;1)
phương trình (P) : x - 2y + z = 0
2/ 




 
Gửi ý kiến