Em chào cô ạ! Tình cờ em vào được trang Wab của cô, trang Wab của cô thật hay. Em chúc cô thật nhiều sức khỏe!...
Bài 5: Cho a là số gồm 2n chữ số 1, b là số gồm n+1 chữ số 1, c là số gồm n chữ số 6. Chứng minh rằng a+b+c+8 là số chính phương
...

BÀI TẬP DÀNH CHO LỚP 6 :
*Bài 1: Ba xe lam cùng xuất phát lúc 7 giờ ở cùng một bến xe để chở khách đi 3 nơi khác nhau. Xe 1 quay về sau 25 phút, nghỉ lại 5 phút, rồi tiếp tục đi. Xe 2 quay về sau 35 phút, nghỉ lại 10 phút, rồi tiếp tục đi. Xe 3 quay...
Bài 1:
Trai lỡ lứa 5 đứa một đồng,
Gái chưa chồng, 5 đồng một đứa,
Con nít nằm ngửa, 2 đứa 5 đồng.
Tôi giờ có tấm giấy “cents” (100 đồng).
Muốn mua trăm đứa, chia “đồng” ra sao?
Bài 2
Trăm con trâu, ăn trăm bó cỏ
Trâu đứng ăn 5
Trâu nằm ăn 3
Trâu già 3 con ăn một bó
Bài hai phương trình ba ẩn số
Những mong ai, tìm hộ mỗi nhóm trâu.
...
ta có tích 4 số tự nhiên liên tiếp cần tìm là 93024
vì 93024 ko có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5
suy ra ko có số nào trong đó chứa chữ số tận cùng là 0 hoặc 5
ta có: 10.10.10.10=10000 (1000093024)
suy ra các số tự nhiên liên tiếp nhỏ hơn 20
mà trong 4 số tự nhiên liên tiếp không có số nào có chữ số tận cùng bằng 0 hoặc 5...

Ta có: 93024=1719
=3291719
Ta thấy 17 và 19 là hai số lẻ liên tiếp, vậy hai số chẵn liên tiếp nhau liền kề hai số lẻ trên là:
329=1629=1618
Vậy bốn số tự nhiên liên tiếp đó là: 16,17,18,19.
...
Bài 6
Ta có
15.15.15.15 = 50 625
Mà 50 625 < 93 024 nên 4 số đó đều lớn hơn 15
20.20.20.20 = 160 000
Mà 160 000 > 93024 nên 4 số đó đều nhỏ hơn 20
Vì 4 số đó khác nhau và nằm trong phạm vi từ 15 --> 20
nên ta có: 16.17.18.19 = 93024 ( đúng )
Vậy 4 số phải tìm là 16,17,18,19
Bài 7/a
Ta thấy 2 số HỌCVUI và VUIHỌC có tổng các...

ĐỀ BÀI MỚI:
Lớp 6
Bài 6: Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp bằng 93 024. Tìm 4 số đó.
Bài 7: Chứng minh rằng không thể thay các chữ bằng các chữ số để có đẳng thức đúng:
a) HỌC VUI- VUI HỌC = 2009 (1)
b) TOÁN + LÍ + SỬ + VẼ = 2011 (2)
Bài 8: Tìm số tự nhiên n có 4 chữ số sao cho chia n...
Bài 7:
a. HỌC VUI - VUI HỌC = 2009
HỌC VUI = VUI HỌC + 2009
100HỌC + VUI = 100VUI + HỌC + 2009
99HỌC = 99VUI + 2009
99 (HỌC - VUI) = 2009
HỌC - VUI = 2009 / 99
Vì HỌC và VUI là những số tự nhiên 2009 / 99 là số tự nhiên.
Mà 2009 không chia hết cho 99 nên 2009 / 99 không phải là số tự nhiên.
Do đó, không thể thay những chữ cái đó...
Ta có: 131x+112=132y+98
Do đó:131x+131y+y-14
(y-14)chia hết cho 131
nên y=131k+14 (kN)
n=132(131k+14)+98=132131k+1946
Do n có 4 chữ số nên k=0
Vậy: n=1946...

Apollonius là nhà toán học cổ Hy Lạpở thế kỷ thứ III trước công nguyên.
Bài toán.
Dựng đường tròn nội tiếp 3 đường tròn cho trước.
Để giải được bài toán tổng quát này Apollonius đã xét trong những trường hợp riêng sau:
1) Dựng đường tròn qua 3 điểm cho trước.
2) Dựng đường tròn tiếp xúc với 3 đường thẳng cho trước.
3) Dựng đường tròn qua 1 điểm và tiếp xúc...

Bài 15: Tính A=
GIẢI:
A= =$$sqrt{1+2{sqrt{1+2{sqrt{(sqrt{2}+1)^2}}$$
=$$sqrt{1+2{sqrt{1+2(sqrt{2}+1)}}$$
= $$sqrt{1+2{sqrt{1+2sqrt{2}+2}}$$
= $$sqrt{1+2{sqrt{(sqrt{2}+1)^2}}$$
= $$sqrt{1+2(sqrt{2}+1)}}$$
=$$ sqrt{1+2sqrt{2}+2}$$
= $$sqrt{(1+sqrt{2})^2}}$$
=$$1+sqrt{2}$$
Bài 16: Cho phương trình x2 – 2(m+1)x +m+3 =0
a) Xác định m để phương trình có nghiệm.
b) Trong trường hợp phương trình có 2 nghiệm; hãy tìm một hệ thức giữa...

Với phương trình ta có
a)Để phương trình có nghiệm thì , ta có:
Ta có
m-1>=0 và m+2>=0 hoặc m-1...

Bài 9: Cho tỉ lệ thức:. Biết rằng: xy =90. Tính x và y
Ta có:==k
=> x=2k
y=5k
Ta lại có: xy=90=2k.5k=10.
=> =90:10=9==
=>k=3 hoặc k=-3
Nếu k=3 thì:
x=2.3=6
y=5.3=15
Nếu k=-3
x=2.-3=-6
y=5.-3=-15
Vậy (x;y) cần tìm là:(6;15);(-6;-15)
Bài 10: =
Ta có:=
=>-=0
-.=0
.[1-]=0
=>=0
2x-1=0
2x=0+1=1
x=
Hoặc
1-=0
=1-0=1
2x-1=1 hoặc 2x-1=-1
Nếu 2x-1=1
2x=1+1=2
x=2:2=1
Nếu 2x-1=-1
2x=-1+1=0
x=0:2=0
Vậy x cần tìm là {;0;1}...

Bài 3:
Chứng minh rằng trong mọi tam giác ABC nhọn với H là trực tâm và S là diện tích ta đều có :
a) AB2+ HC2 = BC2+ HA2 = CA2+ HB2 b) AB.HC + BC.HA + CA.HB = 4S ...

Bài 4:
Trong một lớp học, tất cả nữ sinh đều tham gia các nhóm học nữ công gồm: thêu, làm hoa, làm bánh. Biết rằng có 7 bạn học thêu, 6 bạn học làm hoa, 5 bạn học làm bánh, 4 bạn vừa học thêu vừa học làm hoa, 3 bạn vừa học thêu vừa học làm bánh, 2 bạn vừa học làm hoa vừa học làm bánh, 1 bạn học cả ba nhóm. Hỏi lớp học đó có bao nhiêu nữ sinh? ...

Bài 5:
Trong một lớp chuyên toán có 40 học sinh. Trong một kì kiểm tra chất lượng về môn toán chỉ có một em đạt điểm tối đa là 10 và một em đạt điểm 4, các em khác đạt từ 5 điểm trở lên. Chứng minh rằng trong lớp ít nhất cũng có 8 em có số điểm như nhau, biết rằng điểm số của các em là các số nguyên
...

Bài 5:
Trong một lớp chuyên toán có 40 học sinh. Trong một kì kiểm tra chất lượng về môn toán chỉ có một em đạt điểm tối đa là 10 và một em đạt điểm 4, các em khác đạt từ 5 điểm trở lên. Chứng minh rằng trong lớp ít nhất cũng có 8 em có số điểm như nhau, biết rằng điểm số của các em là các số nguyên
...
Các ý kiến mới nhất