KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn: Toán 10 – Chương trình cơ bản
Thời gian: 90 phút - Đề 3


Bài 1. Giải các phương trình sau


Bài 2. Giải và biện luận phương trình
theo tham số m
Bài 3. Xác định parabol
biết parabol có trục đối xứng
, cắt trục tung tại điểm A(0; 2) và đi qua điểm B(2; 4).
Bài 4. Không sử dụng máy tính, giải hệ phương trình sau

Bài 5. Cho ba điểm A(2; -3), B(4; 5), C(0; -1).
Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
Tìm điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
Tính tọa độ chân A’ của đường cao vẽ từ đỉnh A.





KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn: Toán 10 – Chương trình cơ bản
Thời gian: 90 phút - Đề 4


Bài 1. Giải các phương trình sau


Bài 2. Giải và biện luận phương trình
theo tham số m
Bài 3. Xác định parabol
biết parabol có đỉnh
và đi qua điểm
A(-3; 0).
Bài 4. Không sử dụng máy tính, giải hệ phương trình sau

Bài 5. Cho ba điểm A(-5; 6), B(- 4; -1), C(4; 3).
Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
b)Tìm điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
Tính tọa độ chân A’ của đường cao vẽ từ đỉnh A.



ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM MÔN TOÁN
LỚP 10 (Ban Cơ bản) - Đề 3

Bài
Nội dung
Điểm

1

1,5

a)


Điều kiện:




đều thỏa mãn điều kiện của phương trình (1) nhưng thay vào phương trình thì
không thỏa,
thỏa phương trình. Vậy
là nghiệm của phương trình (1).

0,25



0,25






0,25

b)




Thay
vào phương trình (2) ta thấy thỏa mãn. Vậy
là nghiệm của phương trình (2).

0,25


0,25





0,25

2








Với
thì phương trình (1) thành
: vô nghiệm
Với
thì phương trình (1) thành
: có vô số nghiệm
Kết luận: Nếu
thì phương trình có nghiệm duy nhất

Nếu
thì phương trình vô nghiệm
Nếu
thì phương trình có vô số nghiệm


2



0,25

0,25

0,5


0,25

0,25
0,25



0,25


3


Theo giả thiết ta có

(P) cắt trục tung tại điểm A(0; 2) và đi qua điểm B(2; 4) suy ra

,
(2)
Từ (1) và (2) suy ra

Vậy phương trình (P) là:

1,5



0,25


0,5
0,5
0,25

4





1







0,5





0,5

5
A(2; -3), B(4; 5), C(0; -1)
4

a)


Ta có

Suy ra 2 vectơ
không cùng phương
A, B, C không thẳng hàng.

0,5

0,25


0,25

b)
Gọi
là tọa độ điểm D,

Vì ABCD là hình bình hành nên




Vậy


0,25
0,25

0,5

c)
Gọi
là tọa độ điểm A’





cùng phương với


Từ (1) và (2) suy ra:
. Vậy


0,5

0,25
0,25

0,5


0,5

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM MÔN TOÁN
LỚP 10 (Chương trình Cơ bản) - Đề 4

Bài
Nội dung
Điểm

1

1,5

a)


Điều kiện:




thỏa mãn điều kiện của phương trình (1). Thay

vào phương trình ta thấy thỏa mãn. Vậy
là nghiệm của phương trình (