Đề số 1
Câu 1:(2điểm)
1. Cho 0,12 ; 0,13 ; 0,14 và 0,15 là bốn giá trị gần đúng của
. Giá trị nào đã cho có sai số tuyệt đối nhỏ nhất.
2. Tìm các giá trị của m để hệ phương trình sau có nghiệm
(x ; y) với x < y:
.
Câu 2:(2điểm) Cho hàm số y = f(x) = x2 - 2(m+1)x + m2 +2m có đồ thị là (P).
1. Vẽ đồ thị (P) khi (P) nhận trục tung làm trục đối xứng.
2. Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị của hàm số y =f(x) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt sao cho trong đó có ít nhất một điểm có hoành độ lớn hơn 1.
Câu 3:(3điểm)
1. Giải phương trình
.
2. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có nghiệm dương
.
Câu 4:(1điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy.Tìm y để ba điểm M(1 ; 2), N(2 ; 3) và P(3 ; y) thẳng hàng.
Câu 5:(2điểm) Cho
ABC có G là trọng tâm. Chứng minh
1.
.
2. Nếu
thì tam giác ABC đều.
------------------------------
Đề số 2
Câu 1:(2điểm)
1. Cho hai tập hợp
và
. Tìm các giá trị của tham số m để
.
2. Chứng minh đồ thị
có một trục đối xứng.
Câu 2:(2điểm)
1. Giải phương trình
.
2. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình
x2 - 2(m - 1)x + 3m - 5 = 0 có hai nghiệm x1 ; x2 thỏa điều kiện:
0 < x1 < x2 .

Câu 3:(2,5điểm)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số
y = x(2-x).
2. Chứng minh đường thẳng (d) y = mx + m - 3 cắt đồ thị (P) tại một điểm cố định.

Câu 4:(1điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm
A( 3 ; 2 ) và B( 4 ; 1 ). Tìm tọa độ điểm M trên trục tung sao cho
đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu 5:(2,5điểm) Cho tam giác ABC có AB = 6cm ,
BC = 11cm và CA = 8cm.
1. Tính
, suy ra cosA.
2. Tìm tập hợp các điểm M sao cho
.
----------------------------------------
Đề số 3

Câu 1:(2điểm)
1. Nêu mệnh đề phủ định của mệnh đề " Có ít nhất một trong hai số a và b là số chẵn".
2. Cho hai tập hợp
và
. Tìm tất cả các tập hợp C sao cho
.
Câu 2:(2điểm)
1. Giải phương trình
.
2. Giải hệ phương trình
.
Câu 3:(2,5điểm)
1. Vẽ đồ thị (P) của hàm số
.
2. Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) y=m cắt đồ thị (P) tại hai điểm có hoành độ là x1; x2 thỏa điều kiện sau -1 < x1 < 0 < x2 < 3.

Câu 4:(1điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai véctơ
và
. Tính tích vô hướng
.
Câu 5:(2,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB=3a, AD=a và
.
1. Chứng minh
.
2. Tìm tập hợp các điểm M để
.
------------------------------------
Đề số 4

Câu 1:(2điểm)
1. Giải và biện luận phương trình
.
2. Tìm các giá trị của tham số m để hệ phương trình sau có
nghiệm:
.
Câu 2:(2,5 điểm) Cho hàm số y = f(x) = x2 - 2mx + m.
1. Vẽ đồ thị của hàm số (1) biết đỉnh của nó ở trên trục hoành và không trùng với gốc toa độ O.
2. Tìm các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn
bằng 2.
Câu 3:(2điểm)
1. Giải phương trình
.
2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=(x + 1).(4y + 3) với mọi số dương x ; y thỏa điều kiện xy = 4.

Câu 4:(1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trung điểm các cạnh là D(1;1) , E(5;-2) , F(9;10). Tìm tọa độ trọng tâm