sở giáo dục và đào tạo Đề thi tuyển sinh vào THPT
hà nội Đề I
--------***--------- Năm 2008 - 2009
Đề chính thức
 Thời gian 120 phút



Bài 1: Rút gọn A =

Bài 2: Cho hệ phương trình:
Giải hệ phương trình với m = -2.
Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất.

Bài 3: Cho đường thẳng (d) có phương trình 2.(m-1).x + (m-2).y = 2 (m là tham số)
Vẽ dường thẳng (d) với m =
Chứng minh rằng (d) luôn đi qua một điểm cố định với mọi m;
Tìm m để (d) cách gốc tọa độ một khoảng cách lớn nhất.

Bài 4: Cho đường tròn (O; R) và một đường thẳng (d) không cắt (O). Khoảng cách từ O đến (d) nhỏ hơn M là một điểm di chuyển trên (d), từ M vẽ các tiếp tuyến MA, MB với (O) (A, B O) ), AB cắt MO ở N.
Chứng minh rằng tứ giác MAOB nội tiếp;
Chứng minh
Khi m di chuyển trên đường thẳng (d) thì tâm I của đường tròn nội tiếp tam giác MAB di chuyển trên đường nào ?
Trên nửa mặt phẳng bờ OA có chứa M vẽ tia Ox vuông góc với OM, tia này cắt MB tại M’. Xác định vị trí của M để diện tích tam giác MOM’ nhỏ nhất.
------------------------------------------------------------------------
Họ và tên học sinh
SBD:........................Phòng

Giám thị 1: Giám thị 2:
(Ký, viết rõ họ tên) (Ký, viết rõ họ tên)
………………………… ……………………………
………………………… ……………………………
………………………… ……………………………