Dạng 8: Tổng hợp dao động
Độ lệch pha giữa hai dao động cùng tần số: x1 = A1cos((t + (1) và x2 = A2cos((t + (2)
+ Độ lệch pha giữa dao động x1 so với x2: (( = (1 − (2
Nếu (( > 0 ( (1 > (2 thì x1 nhanh pha hơn x2.
Nếu (( < 0 ( (1 < (2 thì x1 chậm pha hơn x2.
+ Các giá trị đặc biệt của độ lệch pha:
(( = 2k( với k ( Z → hai dao động cùng pha
(( = (2k+1)( với k ( Z → hai dao động ngược pha
(( = (2k + 1)
với k ( Z → hai dao động ngược pha
Dao động tổng hợp: x = Acos((t + ()
+ Biên độ dao động tổng hợp: A2 =
+
+ 2A1A2cos((2 – (1)
+ Pha ban đầu:

Chú ý: (A1 – A2( ( A ( A1 + A2
khi x1 cùng pha với x2 thì Amax = A1 + A2 và φ=φ1 hoặc φ=φ2
khi x1 ngược pha với x2 thì Amin = (A1 – A2( và φ=φ1 nếu A1>A2 hoặc ngược lại.
khi x1 vuông pha với x2 thì
và φ được tính theo tanφ.
khi x1 và x2 có A1=A2 thì:
và

BÀI TẬP
1.Xác định dao động tổng hợp của hai dao động thành phần cùng phương, cùng tần số
a.
?
b.
?
c.
?
d.
?
2. Tính biên độ và phương trình tổng hợp của 2 dao động.
a.
?
b.
?
c.
?
d.
?
Câu 3: Hai dđđh có pt:
;
cos3
. Chọn câu đúng:
A.Dao động 1 sớm pha hơn dao động 2:
B.Dao động 1 sớm pha hơn dao động 2:

C. Dao động 1 trễ pha hơn dao động 2:
D. Dao động 1 trễ pha hơn dao động 2:

Câu4: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa, cùng phương, cùng tần số có phương trình:
x1 = 3cos(4
t + 2π/3) (cm) ; x2 = 3cos4
t (cm). Dao động tổng hợp của vật có phương trình
A. x = 3cos(4
t + 2π/3) (cm) B. x = 3cos(4
t + 5π/3) (cm)
C. x = 3cos(4
t + π/3) (cm) D. x = 3cos(4
t - 2π/3) (cm)
Câu5: Cho hai dao động cùng phương, cùng tần số có phương trình sau: x1=5cos(20πt+π/4) (cm) và x2=
cos(20πt-π/2) (cm)Phương trình dao động tổng hợp của x1 và x2 là
A. x=5cos(20πt - π/4) (cm) B. x=5cos(20πt + π/4) (cm)
C. x=
cos(20πt + 3π/4) (cm) D. x=12cos(20πt – π/4) (cm)
Câu6: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương

Vận tốc lớn nhất của vật có được là 1 m/s. Biên độ dao động A1 là
A. 6 cm B.8cm C. 10 cm D. 12,5 cm
Câu7: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình: x1 = 5cos(πt - π/2) (cm); x2 = 5cosπt (cm). Dao động tổng hợp của vật có phương trình
A. x = 5
cos(πt - π/4) (cm) B. x = 5cos(πt + π/6) (cm)
C. x = 5cos(πt + π/4) (cm) D. x = 5cos(πt - π/3) (cm)
Câu8 : Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình :
x1 = 3sin(4(t +
) (cm) ; x2 = 3sin4(t (cm). Dao động tổng hợp của vật có phương trình :
x = 3
sin(4(t +
) (cm) C.x = 3sin(4(t +
) (cm)
x = 3
sin(4(t +
) (cm) D.x = 3
sin(4(t –